Программа спецкурса "Фазовые переходы и ренормализационная группа" (8 семестр, 36 часа, зачет) 1. Критические явления в магнетиках и их описание. Критические индексы. Неравенства, связывающие критические индексы. 2. Классические теории критических явлений. Метод молекулярного поля в теории магнетизма. Феноменологическая теория Ландау. 3. Гипотеза подобия, ее следствия для соотношений между критическими индексами. 4. Гамильтониан Гинзбурга-Ландау в теории критических явлений. Гауссова модель. Основная идея метода ренормализационной группы. 5. Ренормализационная группа. Неподвижные точки преобразования ренормгруппы. Связь свойств оператора ренормгруппы вблизи неподвижной точки с критическими индексами. 6. Гауссова неподвижная точка и критические индексы в пространстве размерности d>4. Неподвижные точки в пространстве размерности d=4-e. e-разложение. Критические индексы в первом порядке e-разложения. 7. Применение ренормгруппы к исследованию конкретных моделей. Рекурсивная формула Вильсона. 8. Влияние дальнодействующих взаимодействий и магнитной анизотропии на критические явления, кроссовер. Литература 1. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. -М.: Мир, 1973. 2. Ма Ш. Современная теория критических явлений. - М.: Мир, 1980 3. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и e-разложение. - М.: Мир, 1975 4. Камилов И.К., Алиев Х.К. Статические критические явления в магнитоупорядоченных кристаллах. - Изд. ДНЦ РАН, 1995. Автор программы доцент С.Н.Горшков