ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА

МАГНИТНЫЕ ИОНЫ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОМ ПОЛЕ

(численные расчеты магнитных и магнитоупругих

свойств 3d- и 4f ионов в кристаллах)

48 часов (36 часов аудиторных занятий, 12 часов самостоятельной работы студентов).

Цель курса состоит в том, чтобы дать студентам практические навыки численного расчета различных гемодинамических (магнитных и магнитоупругих) свойств 3d- 4f магнетиков в кристаллическом поле. В первой части курса (5 - 6 лекций) даются необходимые теоретические основы: теория кристаллического поля и суть методов численного расчета. Вторая часть курса (8 занятий в компьютерном классе) имеет целью доведение теоретических знаний до практики. Цикл компьютерных задач с современным интерфейсом практически демонстрируют общие теоретические вопросы, которые рассматриваются на лекциях. Компьютерные задачи-программы с современным интерфейсом являются инструментом исследования и позволяют легко изменить параметры системы и наглядно увидеть и проанализировать как меняются рассматриваемые магнитные свойства в зависимости от кристаллического поля, электронной структуры магнитного иона, внешних параметров и т. д.

1. Свободные 3d- и 4f ионы. Кулоновское взаимодействие, спин-орбитальное взаимодействие, сверхтонкое взаимодействие, ядерное квадрупольное взаимодействие. Зеемановское взаимодействие, фактор Ланде. Основное состояние и правила Хунда для свободных 3d- и 4f ионов.

2. Иерархия взаимодействий для магнитных 3d- и 4f ионов в кристаллах. Приближение сильного/промежуточного кристаллического поля и замораживание орбитального момента для 3d ионов. Приближение слабого кристаллического поля для 4f ионов. Основное состояние и правила Хунда для 3d- и 4f ионов в кристаллах. Обменное взаимодействие, диполь-дипольное взаимодействие, магнитоупругое взаимодействие. Приближение эффективного поля для ферро- и антиферромагнетиков.

3. Электронная структура (спектр и волновые функции) 3d магнитных ионов в кристаллическом поле различной симметрии. Гамильтонианы кристаллического поля кубической, тетрагональной, ромбоэдрической симметрии. 3d ионы в кубическом кристаллическом поле и модификация электронной структуры 3d ионов при понижении симметрии до тетрагональной и ромбоэдрической.

4. Электронная структура (спектр и волновые функции) 4f магнитных ионов в кристаллическом поле различной симметрии. Метод эквивалентных операторов для основного мультиплета и метод тензорных операторов для учета примешивания возбужденных мультиплетов. Операторы Стевенса и параметры Стевенса. Гамильтонианы кристаллического поля кубической, тетрагональной, ромбической и моноклинной симметрии; параметры кристаллического поля. Метод псевдоспинового формализма. Экспериментальные методы определения кристаллического поля: неупругое рассеяние нейтронов и исследование оптических переходов. Теоретические модели кристаллического поля: модель точечных зарядов, суперпозиционная модель, модель обменных зарядов.

5. Симметрийное и случайное вырождение в спектре 4f магнитного иона в кристаллическом поле различной симметрии. Модификация электронной структуры 4f ионов при понижении симметрии от кубической до тетрагональной и ромбической. Снятие вырождения при понижении симметрии кристаллического поля. Эффект Яна-Теллера для 3d и 4f ионов в различных кристаллических структурах.

Пример точного решения для 4f иона в кубическом кристаллическом поле.

6. Полный гамильтониан 4f парамагнетика и различные подходы к определению собственных значений и собственных векторов гамильтониана взаимодействия. Приближение теории возмущения и обобщенные начальные восприимчивости (магнитная, деформационная, квадрупольно -полевая). Численные методы диагонализации и определения электронной структуры. Свободная энергия (потенциал Гиббса) и статсумма и расчеты различных термодинамических свойств 3d- и 4f парамагнетиков.

Задача 1: Численный расчет электронной структуры различных 4f ионов в кристаллическом поле различной симметрии (кубическом, тетрагональном, орторомбическом).

7. Магнитная восприимчивость. Формула Ван-Флека. Магнитная восприимчивость кубического кристалла. Анизотропия магнитной восприимчивости при высоких и низких температурах для тетрагонального кристалла.

Задача 2: Численный расчет температурной зависимости начальной магнитной восприимчивости для различных 4f ионов в кубическом, тетрагональном и ромбическом кристаллах.

8. Эффект Зеемана для различных 4f ионов в кристаллическом поле кубической, тетрагональной и ромбической симметрии. Вырождение состояний для крамерсовских и некрамерсовских ионов. Снятие вырождения при понижении симметрии. Фактор спектроскопического расщепления. Зависимость эффекта Зеемана от ориентации поля в кристалле. Пересечение уровней (кроссовер) для различных 4f ионов в кристаллах тетрагональной и кубической симметрии.

Задача 3: Численный расчет эффекта Зеемана для различных 4f ионов в кристаллах тетрагональной и кубическом симметрии для различной ориентации магнитного поля.

9. Намагниченность в кристаллах тетрагональной и кубической симметрии. Крамерсовские и некрамерсовские ионы, изинговские ионы, ван-флековские ионы. Анизотропия. намагниченности в кристалле и отклонение магнитного момента от направления поля для произвольной ориентации поля. Аномалии намагниченности при кроссовере.

Задача 4: Численный расчет намагниченности для различных 4f ионов в кристаллах тетрагональной и кубическом симметрии.

10. Магнитная теплоемкость (аномалии Шоттки) в отсутствии и при наличии поля, теплоемкость решетки (модель Дебая). Магнитная энергия и магнитная энтропия. Исследование характеристик основного состояния иона с помощью аномалий магнитной теплоемкости в поле. Магнитокалорический эффект. Адиабатическое размагничивание парамагнетика и получение сверхнизких температур.

Задача 5: Численный расчет магнитной теплоемкости (аномалия Шоттки) в отсутствии и при наличии поля для различных 4f ионов в кристаллах тетрагональной и кубической симметрии для различных основных состояний иона. Численный расчет магнитокалорического эффекта для различных 4f ионов в кристаллах.

11. Квадрупольные моменты 4f ионов. Симметризованные деформации и симметризованные упругие константы. Зависимости различных мультипольных моментов от ориентации магнитного поля в кристалле.

Задача 6: Численный расчет различных мультипольных моментов для различных 4f ионов в кристаллах кубической и тетрагональной симметрии для различной ориентации поля и температуры.

12. Спонтанные и индуцированные квадрупольные эффекты в 4f парамагнетиках. Магнитострикция. Магнитоупругие аномалии теплового расширения и упругих констант.

Задача 7: Численный расчет магнитострикции для различных 4f ионов в кристаллах кубической и тетрагональной симметрии для различной ориентации поля и температуры.

13. Магнитное упорядочение в отсутствии поля (случай ферромагнетика и двухподрешоточного антиферромагнетика). Необходимые условия для возникновения магнитного упорядочения. Фазовая диаграмма. Ионы с магнитным и немагнитным основным состоянием. Синглетные парамагнетики. Ориентация магнитного момента в связи с магнитной анизотропией. Магнитное упорядочение во внешнем магнитном поле. Квадрупольное упорядочение в 3d- и 4f магнетиках кубической и тетрагональной симметрии. Описание квадрупольного упорядочения и определение параметров квадрупольного взаимодействия.

Задача 8: Численный расчет спонтанного магнитного упорядочения в кристаллах с кубической и тетрагональной симметрией. Влияние магнитного поля на ферро- и антиферромагнитное упорядочение. Численный расчет спонтанного квадрупольного упорядочения в кристаллах с кубической и тетрагональной симметрией.

III. Список основной и дополнительной литературы к курсу приводится ниже. Студентам по желанию выдается краткий или развернутый конспект лекций. Краткое теоретическое описание к компьютерным задачам имеется в электронном виде и доступно в принципе через INTERNET.

Основная литература:

1. К. Тейлор, М. Дарби. Физика редкоземельных соединений. Москва, Мир, 1974.

2. С. Крупичка. Физика ферритов и родственных им соединений. Москва, Мир, 1976.

3. А. К. Звездин, В. М. Матвеев, А. А. Мухин, А. И. Попов. Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах. M.: Наука, 1985.

Дополнительная литература:

1. С. А. Альтшулер, Б. М . Козырев. Электронный парамагнитный резонанс. М.: Наука, 1972.

2. Г. С. Кринчик. Физика магнитных явлений. Москва, Издательство Московского университета, 1976.

3. M.T. Hutchings. Sol. State Phys., v. 16, p. 227, 1964.

4. Р. Уайт. Квантовая теория магнетизма. Москва, Мир, 1985.

Автор программы вед.научный сотрудник З.А.Казей