Программа спецкурса лекций “Квантовая теория твердых тел” (7 семестр, 36 часов, экзамен) 1. Кристаллические структуры. Основные простейшие типы кристаллических структур. Гранецентрированная кубическая (ГЦК). Объемноцентрированная кубическая (ОЦК). Гексагональная плотноупакованная (ГПУ). Структура алмаза. Структура цинковой обманки и вюрцита.Прямые и обратные решетки. Координационные сферы и числа.. 2. Рассеяние электромагнитных волн на кристаллах. Определение кристаллических структур методом дифракции рентгеновских лучей. Формулировка Брегга (Брэгга-Вульфа) условия дифракции. Формулировка Лауэ условия дифракции. Эквивалентность формулировок Брэгга и Лауэ. Ячейка Вигнера-Зейтца в обратной решетке. Зоны Бриллюэна. Геометрический структурный фактор. Атомный форм-фактор. Фактор Дебая-Уоллера. 3. Динамика кристаллической системы. Общее динамическое описание кристаллических систем. Адиабатическое приближение. Задача о колебаниях атомов в кристалле в общем виде. Гармоническое приближение. Динамическая матрица и ее свойства. Уравнения движения для нормальных мод кристалла. Квантование колебаний в кристалле. “Фононный газ “(газ квазичастиц) в кристалле. Взаимодействие фононов, выход за рамки гармонического приближения и установление равновесия. 4. Статистика Бозе-Эйнштейна. Бозе-конденсация. Общая теория теплоемкости кристалла с произвольным законом дисперсии фононов. Полуфеноменологические модели Эйнштейна и Дебая как частные случаи общего рассмотрения применительно к реальным системам. 5. Динамика электронов. Одночастичное приближение для описания движения электронов в кристаллах. Симметрия гамильтониана, представления группы трансляций кристалла, теорема Блоха. Граничные условия Борна-Кармана. Квазиимпульс. Функция плотности состояний. Особенность Ван-Хова. Поверхность Ферми. 6. Приближение слабой связи. Уравнение Щредингера для случая слабого потенциала. Поведение уровней вблизи брэгговских плоскостей. Закон дисперсии электрона в одномерном случае. Трехмерный случай. Энергетическая щель на границе зоны Бриллюэна. 7. Метод сильной связи. Случай S - зоны, порожденной одним атомным S-уровнем. Функции Ванье. Другие приближенные методы расчета реальной зонной структуры: метод ячеек, метод присоединенных плоских волн, метод псевдопотенциала. 8. Определение поверхности Ферми. Эффект де Гааза -ван Альфена. Гальваномагнитные эффекты. Блоховские электроны в постоянном магнитном поле. Происхождение осцилляций. Спин электрона и осцилляции. 9. Механизмы рассеяния электронов. Электрон-фононное взаимодействие. Закон Видемана-Франца. Роль процессов переброса в электросопротивлении. Увлечение фононов. 10. Статистика Ферми-Дирака. Теория электронного газа. Обменная и корреляционная энергия. Приближение Хартри-Фока. Экранировка. Теория Томаса- Ферми и Линдхарда. Плазмоны. Теория Ферми-жидкости. Поляронная модель металла. Квазичастицы в физике твердого тела. 11. Магнитная симметрия в твердом теле. Пространственно-временные преобразования в физике твердого тела. Операция обращения времени и квантовая механика. Обращение времени и магнитное упорядочение. Точечные и пространственные группы магнитной симметрии. Теория копредставлений. Теорема Ниггли-Инденбома. Магнитная симметрия и макроскопические свойства кристаллов - магнитоэлектрический эффект, пьезомагнетизм, слабый ферромагнетизм в антиферромагнетиках. Тороидный магнетизм. Литература 1. Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. М. Наукаю 1967 2. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. 2-е изд. М. Наука. 1974 3. Ашкрофт Н., Мермин Н.. Физика твердого тела. т.т. 1,2 -М. Мир. 1979 4. Абрикосов А.А. Основы теории металлов.- М. Наука. 1987 5. Birss R.R. Symmetry and Magnetism. North-Holland Publishihg Co. Amsterdam, 1964 Авторы программы профессор С.С. Кротов